Teknik Digital - Cara Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Cara Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Bobot Desimal

Sistem Bilangan Desimal merupakan sebuah contoh dari penulisan yang bersifat proporsional, artinya setiap posisi digit mempunyai bobot atau harga tersendiri. Bobot-bobot dalam bilangan desimal terdiri dari bobot-bobot satuan, puluhan,ratusan, ribuan dst. Jumlah dari semua digit yang dikalikan dengan masing-masing bobot memberikan harga dari bilangan desimal yang bersangkutan.

Contoh:

8          6         0         1        2

10⁴    10³   10²  10¹  10⁰ -> bobot 

Jumlah dari semua digit yang telah dikalikan dengan bobot yang bersangkutan adalah :

(8 x 10⁴)+(6 x 10³)+(0 x 10² )+(1 x 10¹ )+(2 x 10⁰)

= 80.000+6000+0+10+2 = 86.012

Bobot Biner

Notasi proporsional juga dipakai dalam bilangan biner karena setiap posisi digitnya memiliki bobot tertentu. Sistem biner hanya menggunakan dua macam digit sehingga bobot-bobot yang bersangkutan merupakan pangkat dari dua bukan sepuluh.

Contoh:¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰

1        0        1        0        1

2⁴       2³      2²       2¹       2⁰ -> bobot

Ekuivalensi desimalnya dapat ditentukan dengan menjumlahkan semua digit biner yang terlebih dulu dikalikan dengan bobot masing-masing. Sehingga contoh di atas ekuivalen dengan desimal :

(1 x 2⁴)+(0 x 2³)+(1 x 2² )+(0 x 2¹)+(1 x 2⁰) = 16+0+4+0+1 = 21

Konversi Secara Cepat dan Mudah

 Langkah-langkah :

1. Tuliskan bilangan biner yang dimaksud

2. Tuliskan bobotnya : 1,2,4,8, ... dst dibawah masing-masing digit bersangkutan

3. Coretlah setiap bobot yang berada di bawah digit 0

4. Jumlahkan bobot yang tersisa

Contoh :

1. Konversikan kode biner 1101 ke kode desimal

    a. 1101 (Tulis bilangan binernya)

    b. 8421 (Tulis bobot masin-masing)

    c. 8401 (Coret bobot di bawah digit 0)

    d. 8+4+0+1 = 13 (Jumlahkan semua bobot yang tidak dicoret)

2. Konversikan kode biner 1110101 ke kode desimal

1    1    1    0    1    0    1

64  32 16  8   4     2    1 -> 117

Konversi Desimal ke Biner

Dalam konversi desimal ke biner memerlukan pembagian dengan bilangan 2 secara berulang ulang terhadap bilangan desimal yang bersangkutan, dan menuliskan hasil bagi dan sisanya setiap kali pembagian dilakukan. Angka-angka sisa itu adalah ekivalen biner yang dicari.

Contoh:

Ubahlah bilangan 15 (desimal) kedalam biner

        15

2    -----    1     LSB (Least Significant Bit : Bit Akhir)

        7

2    -----    1

        3

2    -----    1

        1             MSB (Most Significant Bit : Bit Awal)

13⑽ = 1101⑵

 

Nah bagaimana setelah membaca materi di atas. Semoga dapat mempermudah anda dalam mengkonversi bilangan biner ke desimal. Selanjutnya akan saya buatkan materi untuk konversi pecahan biner.